Combien de joules ?

Bonjour je voudrais savoir combien de joules faut-il pour envoyer un projectile de 40 grammes à une distance de 240 mètres .
Un calcul est surremment faisable , mais je ne le connais pas .
Merci de vos réponses par avance .

quel est l'angle de départ ?

environ 40 degrés je dirais . Par contre je ne connais pas la vitesse au départ du projetile .

Salut Mad Max,

Pas grave, mais l'équation horaire du mouvement d'un projectile nécessite de connaitre une donnée supplémentaite au valeurs que tu as déjà fournies, soit la masse du projectile qui est de 40.10-3 kg et la portée de 240m.

brutalement, on utilisera la célèbre formule simplifiée (pas de prise en compte du frtottement de l'air, milieu continue et champ d'accélération uniforme et tout le bataclan qui fait que tout est beau et pure sur cette planête !).

Tu t'en tires avec une distance, en simplifiant à mort :
Z = -1/2*g*x²/(Vo*CosA)²+x*TanA+H

Z est la hauteur de ton point de chute à 240m soit 0m si ton sol est plat.
g est l'accélération de la pesanteur 9.81m.s-1
x est ta distance de 240m
A est ton angle de 40°
H est ta hauteur initiale de tir (on prendra H = 0)

Avec tout ça on va pouvoir déterminer ta vitesse initiale Vo

Vo = racine carré [(1/2gx)/(TanA*CosA²)] ça donne environ 49 m.s-1 (si je ne me suis pas gourré....)
Ton énergie à la bouche est donc de 1/2*m*Vo² soit 48J....

euh... tu fais du Golf ??? (les balles font 45 gr... et c'est pas du tennis, elles font 57g)

Salut jc-bp à mon avis il y a erreur quelque part dans ton calcul , cela doit faire beaucoup plus .
Quand je vois ma carabine qui envoie un plomb de 0,6 grammes à la même distance je dirais , et elle fait déja 25 joules .
Alors 40 grammes c'est pas le même poid ?
C'est vrai aussi que la vitesse du départ est beaucoup plus élevée sur la carabine .

Attention, on ne tient pas compte du frottement de l'air et de tout les petits soucis liés à l'aérodynamique de ton projectile... aprés, ça devient compliqué... trop pour moi en tout cas !
Mais le calcul est bon... si je ne me suis pas trompé ... une balle de golf lancée à 180 km/h avec un angle de 40° devrait retomber 240m plus loin.

Toi tu vas nous faire les calculs pour les carreaux d'arbalètes je sens...

le rêve....
non, je vais tirer et je mesurerai avec mon télémètre Léïca !!! ça sera plus simple !!!

Dis Mad Max ??? tu fabriques quoi ??? (en mp si ce n'est pas politique ment correct !!!)

MAD MAX a écrit:

Salut jc-bp à mon avis il y a erreur quelque part dans ton calcul , cela doit faire beaucoup plus .
Quand je vois ma carabine qui envoie un plomb de 0,6 grammes à la même distance je dirais , et elle fait déja 25 joules .
Alors 40 grammes c'est pas le même poid ?
C'est vrai aussi que la vitesse du départ est beaucoup plus élevée sur la carabine .

N'oublie pas une chose ... tu ne tires pas non plus à un angle de 45º avec ta carbine, sinon, avec 25J et 0,6g, crois-moi que tu irais plus loin que 240m.

Par contre, 48J pour 40grammes ... yep ... il doit y avoir une couille JC !
Même en ne tenant pas compte des frottements, ca me semble vraiment faible.

jc_bp a écrit:

Salut Mad Max,

Pas grave, mais l'équation horaire du mouvement d'un projectile nécessite de connaitre une donnée supplémentaite au valeurs que tu as déjà fournies, soit la masse du projectile qui est de 40.10-3 kg et la portée de 240m.

brutalement, on utilisera la célèbre formule simplifiée (pas de prise en compte du frtottement de l'air, milieu continue et champ d'accélération uniforme et tout le bataclan qui fait que tout est beau et pure sur cette planête !).

Tu t'en tires avec une distance, en simplifiant à mort :
Z = -1/2*g*x²/(Vo*CosA)²+x*TanA+H

Z est la hauteur de ton point de chute à 240m soit 0m si ton sol est plat.
g est l'accélération de la pesanteur 9.81m.s-1
x est ta distance de 240m
A est ton angle de 40°
H est ta hauteur initiale de tir (on prendra H = 0)

Avec tout ça on va pouvoir déterminer ta vitesse initiale Vo

Vo = racine carré [(1/2gx)/(TanA*CosA²)] ça donne environ 49 m.s-1 (si je ne me suis pas gourré....)
Ton énergie à la bouche est donc de 1/2*m*Vo² soit 48J....

euh... tu fais du Golf ??? (les balles font 45 gr... et c'est pas du tennis, elles font 57g)

JC_BP tu as oublié le x² pour le calcul de Vo.
Cela donne Vo = racine carré [(1/2gx²)/(TanA*CosA²)], j'ai calculé un valeur de 755J ce qui est plus plausible.

Meuh non !!! , j'ai simplifié car tu as un rapport x²/x !!!

Salut alors entre 48 joules et 755 très grosse différence .
48 me paraisse peut et 755 la ça fait beaucoup je crois !
Alors qui a raison ? Par conte jc-bp ta vitesse est bonne l'objet met dans les 5 secondes pour faire cette distance .
Ton calcul de joules ça fait trop peut je crois , j'ai lu des articles ou le tire était moins loin et les joules étaitent pas loin des 200 .
D'après leurs calculs pas le mien .
Cordialement .

Moi, j'en connais un qui nous a fait un petit canon maison !!!

Chuuuut, je ne le dirai a personne !!!!

La formule proposée est tout à fait juste, on peut même la simplifier car 2 x tan(A) x cos(A)² = 2 x sin(A).cos(A) = sin(2A)

Vo=Racine( g x Xmax / sin(2A) )

Par contre il y a une erreur dans le calcul car pour 240m/s et en prenant g=9.8m/s², on trouve Vo =60 m/s

L'énergie vaut donc 1/2 m x Vo² = 72 Joules

Voili voilà !

Sinon, le numéro du SAMU c'est le 15 et les pompiers c'est le 18. Juste au cas où...

Vous allez finir par vous mettre d'accord les gars ?

titou78 a écrit:

La formule proposée est tout à fait juste, on peut même la simplifier car 2 x tan(A) x cos(A)² = 2 x sin(A).cos(A) = sin(2A)

Vo=Racine( g x Xmax / sin(2A) )

Par contre il y a une erreur dans le calcul car pour 240m/s et en prenant g=9.8m/s², on trouve Vo =60 m/s

L'énergie vaut donc 1/2 m x Vo² = 72 Joules

Voili voilà !

Sinon, le numéro du SAMU c'est le 15 et les pompiers c'est le 18. Juste au cas où...

Je me suis déjà trompé une fois mais bon. Si je fait le calcul je trouve j'ai
racine (9,81x240/0,9840) --> 48,91 m/s. N'aurais tu pas fait sin 40 au lieu de sin 80 ?

j'ai du m'emberlificoter les doigts sur les touches de ma TI30...

Et mince ! J'ai fait sin(40°), effectivement....

Donc ça donne bien les chiffres que tu as annoncés: 49m/s et 48 Joules, n'en déplaise aux sceptiques...

eh vous me rassurez tous les deux... je commençais à douter de ma machine à calculer !

Effectivement le calcul vitesse (Vo) et énergie cinétique (Eco) et juste sauf que normalement les frottements de l'air ,la poussée d'Archimède et autres forces ne sont pas négligeables (coefficient de pénétration) donc la vraie valeur de ta vitesse et donc de l'Ec sont nettement supperieures ( soit dans les environs de 90 Joules)