Minute d'angle, MoA...

par sushi Dim 15 Aoû 2010 - 11:00

Bonjour,

Voici une mise au point proposée par Claude_Dt concernant la valeur de la minute d'angle. Voir son poste ici

à l'origine on avait le MOA = Minute Of Angle = 1/60eme de degré d'angle.

La trigonométrie des triangles rectangles et le fait que ce soit des angles très petits montrent qu'à une distance de 100 mètres on obtient une dérive de 2.9cm pour un angle de 1 MOA.

On arrondi donc par facilité pour les calculs mentaux à 3cm pour 100m (méthode didactique).

Les américains ont fait pareil dans un premier temps, mais vu qu'ils mesurent en yards et en pouce, ils ont constaté qu'à 100 yards, 1 MOA donnait une dérive de 1,0467 pouces. Ils ont donc arrondi comme nous mais sur base de leurs unités, en disant qu'un MOA donnait une dérive de 1 pouce à 100 yards.

MAIS ce qui diffère de nous, c'est qu'un certain nombre de fabricants de lunette ont construit leurs lunettes non plus en graduant les clics sur base du MOA initial, mais en utilisant un angle qui donne effectivement 1 pouce pour 100 yards. L'ennui c'est qu'ils ont continué à appeler ça un MOA, alors qu'en réalité ça n'en est plus un (c'est pourquoi je parle de "faux moa".

Donc, pour résumer :

- Avec une lunette graduée en vrais MOA, on a une dérive de 2.9cm à 100 mètres, qu'on peut éventuellement arrondir à 3cm (selon les circonstances)

- Avec une lunette sur base des mesures américaines, on a une dérive de 1 pouce à 100 yards, ce qui donne 2.78cm de dérive à 100 mètres. L'angle est approximativement 0.96 MOA de Ca devient plus inexact d'arrondir à 3 cm / 100m

Moralité, il faut savoir comment sa lunette est réellement graduée : on lit la doc et si il est indiqué "un pouce / 100 yards", ce sont des angles qui ne sont pas des MOA réels. S'il est indiqué "MOA", il faut vérifier si c'est réellement le cas, parce que ça peut être une minute d'angle ou non.

Pour simplifier, pour les distance de tir à l'air comprimé retenez les valeurs suivantes :

Vraie minute d'angle :

Pour n'importe quelle distance multipliez le nombre de m par 0,3mm
A 100m 1 MoA = 30mm de décalage de l'impact
A 50m 1 MoA = 15mm de décalage de l'impact
A 25m 1 MoA = 7,5mm de décalage de l'impact
A 20m 1 MoA = 6mm de décalage de l'impact
A 10m 1 MoA = 3mm de décalage de l'impact

Minute d'angle américaine :

Pour n'importe quelle distance multipliez le nombre de m par 0,278mm
A 100m 1 MoA = 27,8mm de décalage de l'impact
A 50m 1 MoA = 13,9mm de décalage de l'impact
A 25m 1 MoA = 6,95mm de décalage de l'impact
A 20m 1 MoA = 5,56mm de décalage de l'impact
A 10m 1 MoA = 2,78mm de décalage de l'impact
Beaucoup moin commode mais très répandu.

Ayant conscience de ce décalage entre vraie et fausse minute d'angle, 2,2mm à 100m et 22 centièmes à 10m vous pouvez fort bien conserver l'approximation de la minute d'angle vraie, il est peu probable que votre performance en souffre.

Donc on peut simplifier en disant :

Une minute d'angle correspond à un décalage de 3cm à 100m

Illustration :

Minute d'angle vraie :

Le point rouge projeté sur la lentille d'un Red Dot en vraie minute d'angle mesure 6MoA selon le constructeur. Donc à 100m, le point rouge couvrira une surface de 6 x 3 = 18cm. Une canette de soda sera donc masquée par le point rouge... (baisser la luminosité du point rouge pour voir la cible par transparence). A 10m, le point rouge couvre une surface de 18mm. C'est une finesse limite pour tirer des cartons au stand...

Minute d'angle américaine :

Sur les molettes d'une lunette graduée en vraie minute d'angle, il est inscrit : I CLICK ° 1/4 100 YARDS. Cela signifie que chaque clic décalera le point d'impact de 1/4 de pouce à 100yards soit 6,75mm à 100m (27mm/4), 0,675mm à 10m, 1,35mm à 20m etc...
Donc, si en visant le centre de ma cible à 20m, mon impact est décalé de 13,5mm à droite, il faut que je corrige de 10 clics vers la gauche pour faire mouche en plein centre...

La plupart des tireurs utilisent l'approximation 3cm pour 100m.

Voici mes sources :

Le message de pbblt dans cette discussion : Coefficient balistique et trajectoire de plomb

Le message de lonassac dans cette discussion : Cours sur la minute d'angle

Citation:
c'est tres simple, si on s'en tient à une valeur approchée: Les américains simplifient encore, car chez eux la minute d'angle vaut 1 pouce à 100 yards. Vous aurez compris pourquoi les lunettes US sont en minute d'angle plutot qu'en dixième de millièmes d'angle commes les lunettes européennes.

Donc, 1 MoA (minute of angle) vaut 2,54 cm à 91 m.

Pour nous européens qui avons des pas de tir de 100 m en 100 m (le plus souvent), cette valeur ne nous correspond pas, le calcul à 100 m montre que la MoA vaut 2,9.... cm à 100 m. Si on veut pas s'emmerder, on prends 3 cm à 100 m, et l'erreur est plus faible que votre précision possible.

Donc, 3 cm à 100 m, 6 cm à 200 m, 9 cm à 300 m, 12 cm à 400 m etc ....il suffit de multiplier 3 cm par la centaine de mètres de votre distance de tir.

On peut facilement aussi avoir la valeur en 50 m sachant toujours que c'est la moitié, soit 1,5 cm à 50 m .

Si on tire trop bas de 30 cm à 900 m, il faut donc monter le tir de 1 MoA ( 27 cm ) et 1/8 ème si la lunette est en 1/8 de Moa (chaque clik vaut 1/6 de moa) si elle est en 1/4 de moa le click , c'est à voir.....

si t'a d'autres questions: pose les.

@+

par Doudoudidou Dim 15 Aoû 2010 - 11:10

J'apporterai juste une petite correction, à 10m, c'est exactement 2,908 mm !

la différence est dérisoire à cette distance mais à 100m ça a son intérêt.

Minute d'angle, MoA... Beerchug

par Coach63 Dim 15 Aoû 2010 - 11:29

Merci pour ce petit stratagème!

par marley062 Dim 15 Aoû 2010 - 13:09

Merci pour ce petit "exposé"!

par sushi Dim 15 Aoû 2010 - 13:18

Doudoudidou a écrit:J'apporterai juste une petite correction, à 10m, c'est exactement 2,908 mm !

la différence est dérisoire à cette distance mais à 100m ça a son intérêt.

Ne le prends pas mal mais non, ça n'a aucun intérêt à 100m...

A moins que ta cara soit pilotée par ordinateur...

Lis bien les sources et surtout le message de lonassac... et le commentaire de pbblt.
Personne n'est capable d'être à ce point précis que la moindre différence soit perceptible à 100m (0,92 centièmes, moins d'1mm d'écart !).
Et au delà tous les paramètres, liés notamment au tireur, à l'arme, à la munition et aux conditions climatiques aggravent encore les écarts. Voilà ce qu'en disent les tireurs aguerris...

J'ajoute que, selon lonassac, 1 pouce à 100 yards est déjà une approximation des ricains... Donc on ne peut en faire une référence absolue pour transposer la valeur de la minute d'angle à 100m ! Isn't it ?

@+

par Doudoudidou Dim 15 Aoû 2010 - 14:58

Effectivement dans la pratique, c'est différent. Comme tu le dis, les conditions climatiques, le tireur, et autres font que la différence est infime.

Je calcul aussi avec une base de 3mm à 10m mais en théorie, c'est quand même un poil différent.

par Claude_Dt Dim 15 Aoû 2010 - 15:25

Salut
------

Attention quand même parce que 2.9cm à 100m, ça vaut pour les "vrais" MOA (lunettes européennes par exemple). Beaucoup de lunettes graduées en unités américaines ont des " faux MOA" qui donnent en fait 1 pouce à 100 yards : plutôt que d'arrondir la conversion distance/dérive lors des calculs ils ont carrément "truqué" les graduations sur la lunette pour que les calculs arrondis "tombent juste".

Soit 2.54cm pour 91.4m et donc 2.78cm à 100m, et donc une erreur d'estimation de près de 10% si on prend "3cm"

Sur les molettes de ma lunette il est inscrit : I CLICK ° 1/4 100 YARDS.

Gaffe justement, parce qu'avec ce genre d'inscriptions il s'agit souvent de "faux moa" arrondis en pouces/100 yards, tu devrais vérifier.

J'ajoute que, selon lonassac, 1 pouce à 100
yards est déjà une approximation des ricains... ?

Ben justement, le problème c'est qu'ils ne sont pas contentés d'arrondir au moment des calculs, ils se sont carrément arrangés pour que leurs "moa" donnent en fait exactement 1 pouce à 100 m.
Dit autrement, il y a deux "MOA" différents en circulation sur les lunettes :

- Le vrai MOA = 1/60eme de degré d'angle -> 2.9cm de dérive à 100m
- Le "faux MOA" américain = +- 1/63eme de degré -> 2.78 cm de dérive à 100m

Dit autrement, la première étape est de savoir que vaut un clic réellement sur une lunette donnée, parce qu'il y a deux "standards".

Donc on ne peut en
faire une référence absolue pour transposer la valeur de la minute
d'angle à 100m ! Isn't it

Ben justement si, si la lunette est conçue explicitement en "faux MOA" donnant une correspondance exacte. Dans ce cas, 1 pouce à 100m n'est plus une approximation, c'est une exactitude. Par contre 3cm à 100m produit une erreur d'arrondi de près de plusieurs pourcents.

Donc, méfiance avec les unités des lunettes, surtout qu'il y en a deux concernant la dérive ;)

A+
Claude

par sushi Dim 15 Aoû 2010 - 16:38

Très intéressantes précisions Claude... On progresse...

Donc il faudrait modifier le premier post pour intégrer cet avertissement.

Pourrais tu me rédiger un bon petit condensé de cette explication pour que je l'intègre directement ?

Merci
@+

par stechermaniac Dim 15 Aoû 2010 - 19:44

c'est très intéressant en effet; je n'avais jamais fait gaffe.
Cela pourrait expliquer pourquoi avec mes lunettes de qualité (où les clics sont de vrais clics: Weaver, Nightforce) mes corrections ne tombent jamais pile-poil!.... Minute d'angle, MoA... Icon_thumright

par Claude_Dt Dim 15 Aoû 2010 - 21:15

Pourrais tu me rédiger un bon petit condensé de cette explication pour que je l'intègre directement ?

Si tu veux, pas de problème ;)

Pour faire clair, à l'origine on avait le MOA = Minute Of Angle = 1/60eme de degré d'angle.

La trigonométrie des triangles rectangles et le fait que ce soient des angles très petits montrent qu'à une distance de 100 mètres, sur une cible perpendiculaire à l'axe de tir, on obtient une dérive de 2.9cm pour un angle de 1 MOA.

On arrondit donc par facilité pour les calculs mentaux à 3cm pour 100m (méthode didactique).

Les américains ont fait pareil dans un premier temps, mais vu qu'ils mesurent en yards et en pouce, ils ont constaté qu'à 100 yards, 1 MOA donnait une dérive de 1,0467 pouces. Ils ont donc arrondi comme nous mais sur base de leurs unités, en disant qu'un MOA donnait une dérive de 1 pouce à 100 yards.

MAIS ce qui diffère de nous, c'est qu'un certain nombre de fabricants de lunette ont construit leurs lunettes non plus en graduant les clics sur base du MOA initial, mais en utilisant un angle qui donne effectivement 1 pouce pour 100 yards. L'ennui c'est qu'ils ont continué à appeler ça un MOA, alors qu'en réalité ça n'en est plus un (c'est pourquoi je parle de "faux moa".

Donc, pour résumer :

- Avec une lunette graduée en vrais MOA, on a une dérive de 2.9cm à 100 mètres, qu'on peut éventuellement arrondir à 3cm (selon les circonstances)

- Avec une lunette sur base des mesures américaines, on a une dérive de 1 pouce à 100 yards, ce qui donne 2.78cm de dérive à 100 mètres. L'angle est approximativement 0.96 MOA de Ca devient plus inexact d'arrondir à 3 cm / 100m

Moralité, il faut savoir comment sa lunette est réellement graduée : on lit la doc et si il est indiqué "un pouce / 100 yards", ce sont des angles qui ne sont pas des MOA réels. S'il est indiqué "MOA", il faut vérifier si c'est réellement le cas, parce que ça peut être une minute d'angle ou non.

Cela pourrait expliquer pourquoi avec mes lunettes de qualité (où les
clics sont de vrais clics: Weaver, Nightforce) mes corrections ne
tombent jamais pile-poil!.

Oui, c'est fort possible.
Pour la zoss, j'ai calculé les dérives et je me suis aperçu que ça ne tombait pas pile-poil non plus. J'ai recalculé sur base de ce que j'obtenais réellement, et là ça tombait parfaitement juste... avec le fait que 1 graduation donnait 1 pouce à 100 yards (donc système américain). Du reste, si j'avais mieux regardé, j'aurais vu qu'il était indiqué sur le dessus de la tourelle : 1 clic = 1/8".

Tiens, pour l'anecdote, encore une chose à laquelle il faut faire attention : les graduations sur la tourelle. Sur certaines lunettes c'est gradué en nombre de clics, et sur d'autres en décimales des valeurs de dérive. Par exemple, sur la Zos 1 clic = 1/8 de pouce à 100m, mais les graduations sont données directement en 1/10ème de pouces à 100m. Moralité, si on est sur la graduation "521" et qu'on clique 20 fois on se retrouve sur la graduation "546" car 20 clics = 20 * 0.125" = 2.5 pouces (donc 52.1" + 2.5" = 54.6"). Tout est logique mais il faut connaître sa lunette.

Notez que ce qui est "amusant", c'est que les américains se sont arrangés pour travailler avec des angles "simples" pour leurs unités. Pourquoi les constructeurs ne proposent-ils pas 2 systèmes de mesure en remplacement du MOA (qui ne présente aucun avantage)?
- Des lunettes anglosaxonnes avec par exemple 1 clic = 1/8" ou 1/4" à 100m
- Des lunettes métriques avec par exemple 1 clic = 1/3 ou 1/2 cm à 100m

C'en serait fini des approximations et des calculs de trigonométrie.

A+
Claude

par viktor Lun 16 Aoû 2010 - 15:04

Si la référence est le pouce, ce n'est pas un MOA, mais un MIL selon le terme anglo saxon.
J'ai une lunette en MOA et une autre en MIL.
Dans la pratique cela ne change pas grand chose....

par Claude_Dt Mar 17 Aoû 2010 - 11:37

Si la référence est le pouce, ce n'est pas un MOA, mais un MIL selon le terme anglo saxon.

Le "mil angulaire" , c'est une abréviation de millirad, et donc un millième de radian.
Donc dans une circonférence il y a 2000 pi mils angulaires = +- 6280 mils angulaires

Sauf que, sauf que (LOL) : chacun a décidé d'arranger cette unité à sa sauce. Les américains ont décrété qu'il y avait 6400 mils angulaires dans un cercle et non 6280.

1 mil angulaire "américain" vaut donc 1/1000 radian * 628 / 640 = 0,98125 milliradian (LOL).

La question est donc : quelle est la dérive pour un mil d'angle américain?

A 100m : dérive = 100 * (tang 0.00098128 rad) * 100 = 9.81 cm

A 100 yards : dérive = 91.4 * (tang 0.00098128 rad) * 100 = 8.97 cm = 3.53 pouces

Ce mil donnerait donc une dérive de +- 10 cm à 100 m et 3.53 pouces à 100 yards : force est de constater que ce n'est pas l'angle utilisé sur nos lunettes anglosaxonnes qui donnent exactement 1 pouce à 100 yards. Il s'agit plutôt de l'unité utilisée sur les réticules mildots plutôt que sur les tourelles.

Sauf s'il y a encore une autre définition pour le "mil", mais vu que j'en connais au moins 5 différentes, ça commence à faire beaucoup de définitions contradictoires pour un même terme, qui finit donc par ne plus rien vouloir dire ;)

On peut en profiter pour remarquer quelque chose d'amusant sur le mil d'angle : les américains ont commencé par "arrondir" en disant que c'était 1/64000 de la circonférence.

Mais là où c'est dommage, c'est qu'en arrondissant ils "perdent" l'avantage d'une des propriétés du radian concernant les petits angles : la tangente de l'angle vaut l'angle lui-même (et vu qu'on multiplie la distance par la tangente de l'angle, et donc par l'angle, et que cet angle vaut 1/1000, on obtient un rapport distance/dérive de 1/1000 également si on n'arrondit pas).

En calculant la dérive qu'ils obtenaient pour 1 "faux mil" (LOL) à 100 yards ils ont trouvé que ça correspondait approximativement à 1/10 yards, et donc à approximativement 1/1000 (ben oui, ils avaient arrondi une unité qui donnait un rapport exact). Ils sont de nouveau partis de cette approximation pour en faire la base de leur lunette au niveau des mildots (un "faux mil arrondi" = 1 yard à 1000 yards). Ben, du coup, en arrondissant leur faux mil (tout le monde suit? LOL), ils sont retombés... sur le vrai milliradian (qui donne, lui, 1 yard pour 1000 yards du fait de la propriété dont j'ai parlé). Le "faux mil arrondi" des lunettes redevient "un vrai mil". Amusant, non?

Pour ceux qui suivent : Officiellement un mil d'angle vaut 1 milliradian. Pour les américains (l'armée) ça vaut 0.98 milliradian (utilisé pour le tir), mais un certain nombre de constructeurs ont décidé d'utiliser le vrai mil d'angle de 1 milliradian parce que ça produit un résultat "qui tombe juste". Ajoutez que plusieurs pays ont des arrondis de mil d'angle différents, que chacun "dé-arrondi" ou non sur ses lunettes, et on comprend qu'au final "mil" ne renseigne pas beaucoup sur la réalité de la grandeur utilisée. Moralité: il faut lire la notice de la lunette, il y est indiqué à quoi correspondent les unités.

Comme quoi, en partant d'une chose simple (un angle), on en arrive à une situation sur le terrain assez hétérogène... et perturbante, du moins pour celui qui veut faire correspondre les calculs avec la pratique.

Pour en revenir aux tourelles, note au passage que ces lunettes en "faux moa" sont vendues avec des dénominations comme "1/8 moa", et donc les constructeurs utilisent donc dans leurs prospectus des "faux moa", c'est pourquoi j'ai utilisé ce terme.

Dans la pratique cela ne change pas grand chose....

4% entre vrai et faux moa, 7% entre approximation et faux moa : après chacun estime cette importance, qui est, évidemment, faible pour nos distances de tir en airco. Ca veut dire en gros que si on calcule le nombre de clics à effectuer sur base de l'arrondi et qu'on a une lunette "anglosaxonne", on ne va obtenir que 93% du déplacement qu'on voulait.

Mais bon, le but de ces précisions n'est pas de couper les cheveux en 4 (l'approximation est parfaite dans 90% des cas) mais d'expliquer à ceux qui cherchent à comprendre à quoi correspondent les graduations sur leurs lunettes. :)

Un arrondi, c'est bien pour la pratique, mais c'est quand même intéressant de savoir ce qu'on arrondit au juste, et de combien on arrondit. Moi, ça m'avait "dérangé" de constater que lorsque je cliquais x fois je n'avais pas le décalage que j'avais calculé, j'ai donc cherché pourquoi.

Pour résumer :

Pour les tourelles :
- Un (vrai) MOA correspond à une dérive de 2.9cm à 100m
- Une unité d'angle sur les lunettes anglosaxonnes ("faux moa", je n'ai pas trouvé d'autre terme) correspond à une dérive de 1 pouce à 100 yards = 2.78cm à 100m

Pour les mildots :
- Un mil d'angle = 1 milliradian, produit une dérive de 1/1000ème de la distance (1/10 yard à 100 yards, 10 cm à 100m).
- Un "mil d'angle américain" est sensé être utilisé sur les lunettes (0,98 mil d'angle) mais dans la pratique on rencontre souvent le "vrai mil". Attention que vu que l'armée américaine utilise le "mil américain", on pourrait avoir des lunettes graduées en "mils américains", l'erreur est toutefois minuscule, on peut en faire abstraction.

A+
Claude

par fox357 Mar 17 Aoû 2010 - 12:36

Très intèrresant,ton post,cela me passionne car pour l'instant je cherche une lunette pour le BR 25 et 50mtrs pour installer sur ma petite PCP.
Minute d'angle, MoA... Thumbsup