Etude Ballistique jusqu'à 120 m avec une HW 97 KT

Etude Ballistique jusqu'à 120 m - Weihrauch HW 97 KT (23 J) - JSB Exact 4.52 mm


Bonjour,

Je voudrais partager les résultats assez intéressants que je viens d'obtenir.
J'ai cherché à déterminer la trajectoire de plombs tirés avec une HW 97.

Carabine : Weihrauch HW 97 KT (23 J) (j'ai pas de chrono donc je n'ai pas la puissance réelle).
Zérotée à 40 m.
Plombs : JSB Exact 4.52 mm


Protocole de test :

En extérieur, avec vent faible à moyen selon les moments.

J'ai pris comme cible un point rouge tracé en haut d'un carton de 2 m de haut et 50 cm de large

Je suis parti de 10m et j'ai reculé de 10 m en 10 m jusqu'à 120 m.

Tous les 10 m j'ai tiré 10 plombs en visant toujours le même point sur la cible.

Ensuite j'ai mesuré le centre de gravité des groupements et leur dispersion.

Il falait faire vite avant la pluie. Donc, en fonction du vent, de ma fatigue et de ma concentration, les groupements ont varié de façon notable, mais sont largement suffisants pour en déterminer précisément le centre de gravité.
Le groupement de 3cm avec 10 plombs à 70 m démontre, si c'était encore nécessaire, la précision de cette carabine !

J'ai ensuite interpolé les "bullet drop" avec un polynôme du troisième degré.

Résultat obtenu :


X (m) Y (cm) Groupement (cm) Y_Interpole Ecart (cm)
0 5 4,86 -0,140
10 1,5 0,5 1,55 0,055
20 -1,1 1,5 -0,69 0,406
30 -1,1 1,5 -1,45 -0,351
40 0 2,5 -0,28 -0,282
50 3 2,5 3,25 0,246
60 9 4,5 9,57 0,570
70 19 3 19,12 0,123
80 33 5,5 32,34 -0,659
90 50 7 49,66 -0,343
100 73 14 71,51 -1,494
110 95 13 98,32 3,324
120 132 17,5 130,54 -1,455


Les coefficients du polynômes sont les suivants :
a = 7,24358974358975E-05
B = 0,003109390609391
C = -0,368832001332001
d = 4,8598901098901

La fonction qui donne le bullet drop y en cm en fonction de la distance x en m est :
y(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d

Comme vous pouvez le constater, la précision de l'interpolation obtenue est excellente (écart maximum : 3cm pour la mesure à 110 m).
Sinon tous les autres écarts sont en-dessous de 1.5 cm !

Je ne peux pas dire jusqu'à quelle distance l'interpolation donne des chiffres exploitables.
Elle permet de prévoir une chute du plomb de 2.64 m à 150 m.

Le tableau suivant donne les réglages à faire pour la lunette ainsi que les MOA et MRAD pour ceux qui ont des réticules gradués en MOA/MRAD permettant la contre-visée.

X (m) Y_Interpole (cm) MOA MRAD
0 4,9
5 3,1 21,3 6,2
10 1,6 5,3 1,6
15 0,3 0,6 0,2
20 -0,7 -1,2 -0,3
25 -1,3 -1,8 -0,5
30 -1,5 -1,7 -0,5
35 -1,1 -1,1 -0,3
40 -0,3 -0,2 -0,1
45 1,2 0,9 0,3
50 3,2 2,2 0,6
55 6,0 3,8 1,1
60 9,6 5,5 1,6
65 13,9 7,4 2,1
70 19,1 9,4 2,7
75 25,2 11,6 3,4
80 32,3 13,9 4,0
85 40,5 16,4 4,8
90 49,7 19,0 5,5
95 60,0 21,7 6,3
100 71,5 24,6 7,2
105 84,3 27,6 8,0
110 98,3 30,7 8,9
115 113,7 34,0 9,9
120 130,5 37,4 10,9
125 148,8 40,9 11,9
130 168,6 44,6 13,0
135 190,0 48,4 14,1
140 212,9 52,3 15,2
145 237,6 56,3 16,4
150 264,0 60,5 17,6
155 292,1 64,8 18,8
160 322,1 69,2 20,1
165 354,0 73,8 21,5
170 387,9 78,4 22,8
175 423,8 83,2 24,2
180 461,7 88,2 25,6
185 501,7 93,2 27,1
190 543,9 98,4 28,6
195 588,3 103,7 30,2
200 635,0 109,1 31,7

Voilà !

Juste pour une meilleur lisibilité :



Normalement c'est ce que tu devrais facilement obtenir avec un calculateur balistique.  L'idéal c'est de le confirmer avec la mesure sur le terrain, comme tu l'as faite.

PS : je n'obtiens pas les mêmes valeurs pour les MOA (erreur dans ma formule ? : =ARRONDI(B3/2,54*100/A3;1), pour les MRAD, j'ai le même résultat avec =ARRONDI(B3/10*100/A3;1) )

Merci pour le tableau Corazon01.

Question d'arrondis ET de formule je pense.

Déjà les y que je donne ne sont affichés qu'avec une décimale alors qu'ils sont calculés en double précision (15 décimales environ).
Ensuite j'ai utilisé l'arctangente pour le calcul des MRAD qui change les décimales pour les grandes valeurs de x (=1000*ATAN((B27/100)/A27)).
Enfin j'ai converti avec la formule exacte, qui change les décimales pour les MOA (=D27/PI()*10,8).

La formule que tu cite pour les MOA marche pas dans le système métrique :
1 MOA ~= 1 inch à 100 yards
1 MOA ~= 2.54 cm à 100 yards (et pas à 100 m)


Sinon l'idée de mon expérience était de totalement m'affranchir d'un calculateur ballistique.

La seconde idée éatait de vérifier empiriquement que la trajectoire REELLE d'un plomb peut s'approcher avec un haut degré de précison par une spline cubique.

Je me suis également développé mon propre calculateur ballistique qui procède par résolution numérique des équations différentielles du mouvement du plomb, mais comme tout calculateur il lui faut la vitesse et le coefficient ballistique.
Avec la méthode proposée ici, il n'y a pas besoin de ces deux données.

bonjour,
ton test est très intéressant, merci de le partager. Pas évident de pouvoir faire ses propres mesures sur cette distance, et sans modification notable des conditions extérieures telles que le vent. Entre le début à 10m, et la fin à 120m, il peut varier considérablement!

fred900s a écrit:

bonjour,
ton test est très intéressant, merci de le partager. Pas évident de pouvoir faire ses propres mesures sur cette distance, et sans modification notable des conditions extérieures telles que le vent. Entre le début à 10m, et la fin à 120m, il peut varier considérablement!

Pour les paramètres, on peut aussi y ajouter, le taux d'humidité et pression atmosphérique et surement d'autres que ma cervelle étroite
est incapable d'imaginer.

Très belle démarche @Rico971 et merci* pour le partage  moi-même adepte du diy, il ne me serait pas
venu l'idée de me faire un calculateur balistique. Mais du coup, tu dois refaire la démarche à chaque munition si je
comprends bien

* Merci .... c'est vite dit, maintenant c'est :

Le top serait que maintenant tu utilises ton calculateur en mode prédictif pour 130/140/150m et que tu voies si l'expérimentation valide les calculs.
Si toutefois tu peux tirer à ces distances bien entendu.

Moi l'expression qui m'a amusée c'est :
"Ensuite j'ai mesuré le centre de gravité des groupements et leur dispersion."
Un groupement serait-il soumis à la gravitation ?
Mais je crois que c'est bien l'expression utilisée en géométrie...(ainsi que le barycentre.)

Pour les nuls comme moi : concrètement, quand on a 10 trous dans un carton, comment on s'y prend pour déterminer ce centre ? Vous allez me dire : il suffit de mesurer la distance de chaque impact avec le point visé...mais il faut aussi tenir compte de l'endroit où est chaque trou (à 10h ou à 03 heures par exemple).
Oui bon, mais si on n'avait que les 10 trous sur le carton, sans point visé ?  

Hi @Rico971;
D’ac avec @Lemarcus : ¿ Que vient faire la gravitation dans cette galère ?
Ton intention est louable, mais sais-tu qu’il existe des logiciels gratos pour les mesures ?
A quoi ça sert que M.Hawke se décarcasse ?
https://www.hawkeoptics.com/chairgun-and-x-act-end-of-life.html
pour tous OS même les téléphones

Best Regards¨˜”°º•(¯`•._.• CALICOBA •._.•´¯)•º°”˜¨

L'idée ici est de s'affranchir des calculateurs ballistiques.

Déjà sans chronographe c'est impossible de connaître la vitesse initiale.
De plus savoir quel BC il faut mettre n'est pas évident, par exemple pour les JSB EXACT Diabolo, selon les sources c'est 0.019 ou 0.021 ou 0.022.

Or ça fait une grande différence sur la fin de la trajectoire.

Ensuite avec Strelok, par tatonnement, j'ai déterminé les paramètres qui donnent une trajectoire qui colle le mieux à la vraie :
V0 = 280 m/s
BC = 0.018
Soit encore un BC différent de ceux trouvés sur internet...


D'après l'expérience présentée ici, la trajectoire peut être approximée par un polynôme du troisième degré, au moins sur toute sa partie "utile".
Comme vous connaissez déjà les coordonnées de deux points de façon exacte :
(0,distance axe-lunette/axe-canon)
(x0,0) où x0 est la distance de zerotage

Il vous reste à tirer deux groupements à deux autres distances et il devient possible de déterminer la courbe complète.

Cela sans connaître le BC et la vitesse initiale.

Je testerai avec d'autres marques de plombs, mais c'est du boulot, et le temps actuel ne s'y prête pas !

Intéressant.
Donc trois groupements au total, ensuite -j'y reviens- on peut extrapoler à un groupement qui serait réalisé au-delà de la distance du groupement déjà réalisé le plus lointain.

Bon exercice intéressant, merci.
Si je peux me permettre, tu te fais bin chier pour pas grand chose, vu que ce n'est valable que pour un BC (coefficient balistique) déterre minet () et un départ de plomb parfaitement horizontal
Je confierai ça à des calculateurs balistiques réputés plutôt que m'em**rder la p*ne en ch*ant

l'altitude conditionne la densité de l'air....
déconnez pas... ça compte...
les performances sont différentes à St Raphaël vs en haut du Machu Pichu...
Sans compter les Condors qui pourraient faire obstacle en mode random...
Ornithologie, mécanique des fluides et physique quantique pourraient jouer aussi bien autant que l'heure de l'apéro, la glycémie et les gamma GT du capitaine...
il serait peut être contributif d’intégrer tout ça dans ton algorithme .... Qui sait ?