Mesure de vitesse au pendule balistique

Suite au post "comment mesurer la vitesse d'un plomb" sur ce même forum technique, et grâce au infos transmises par Padre (merci), j'ai finalement réalisé et essayé un pendule balistique pour mesurer la vitesse des plombs en sortie de canon.
C'est facile à bricoler, c'est pas cher (moins de 5 euros), et ça marche très bien.
Voici les photos du matériel et le schéma de principe :










et voici la formule de calcul de la vitesse du plomb :



Mode d'emploi :
après avoir pesé le pendule, les plombs, et mesuré la longueur des ficelle :
- placer une planche épaisse en sécurité derrière le pendule (le plomb doit rester à l'intérieur du pendule, mais on ne sait jamais)
- attendre que le pendule soit immobile à l'équilibre.
- repérer la position du pendule sur le mètre à ruban (le mieux est de mettre le zéro du mètre en face du repère à l'équilibre)
- placer la carabine sur la table dans l'axe du tube, à 20 cm au moins du tube
- tirer un plomb dans le pendule
- aussitôt, mesurer l'amplitude d'oscillation (c'est à dire le déplacement horizontal) sur le mètre à ruban. Ne vous précipitez pas, vous avez le temps : le mouvement du pendule s'amortit très lentement, donc les 4 ou 5 premières oscillations sont égales. Mesurez plusieurs oscillations et prenez un valeur moyenne.
- ensuite appliquer la formule (cadre en jaune dans la dernière image)

Pas besoin d'être un grand matheux, mais attention quand même aux unités :
- la longueur de la ficelle (L) et le déplacement du pendule (a) doivent être obligatoirement en mètre. Si le déplacement du pendule est 63mm (par exemple) vous devez prendre a=0.063 mètre.
- la masse (le poids) du pendule et celle du plomb peuvent être mis soit en grammes, soit en kg, mais les deux doivent être dans la même unité : par exemple, M=600 g et m =0.51 g, ou bien M=0.6 kg et m=0.00051 kg.
- une remarque importante : comme le plomb reste dans le pendule, la masse du pendule augmente de 0.5 gramme à chaque essai. L'influence sur le résultat est faible, mais il vaut mieux repeser le pendule après une série de tirs...

Exemple numérique (celui obtenu pour un essai avec ma carabine Diana modèle 28:
M = 621 grammes
m = 0.51 grammes
L = 1.44 mètres
a = 0.071 mètres
--> La formule donne alors une vitesse du plomb V = 226 m/s (carabine annoncée à 235 m/s sur le site Diana)

Liste du matériel :
- un tube en PVC (tube d'évacuation d'eau) , diamètre 50 à 80 m, longueur 30cm à 50 cm
- pâte à modeler (0.5 kg environ). On doit pouvoir la remplacer par de l'argile pour ceux qui en ont dans leur jardin.
- sable ou terre
- ficelle fine, genre ficelle à rôti
- ruban adhésif
- un perceuse et un foret de 5 mm (un trou à chaque bout du tube pour y attacher la ficelle)
- deux clous ou crochets à fixer sur une poutre au plafond. (on peut aussi suspendre le pendule sous une échelle double.
- un mètre à ruban
- une balance précise (balance de cuisine à affichage numérique, capacité 1 ou 2 kg)

Le principe de montage est clair sur les photos, pas besoin de bla-bla.
Voici les dimensions et masses que j'ai utilisés :
- Tube PVC diamètre 50 mm, longueur 30 cm
- longueur des ficelles : 1m44 (les deux ficelles doivent être de longueurs égales, et le tube doit être horizontal à 1 ou 2 cm au dessus de la table)
- masse du tube rempli de terre et de pâte à modeler : 620 grammes
- masse d'un plomb diabolo : 0.51 g, (pour obtenir une valeur précise, pesez 100 plombs et diviser par 100).
- avec ces valeurs, le déplacement du pendule sera compris en gros entre 50 mm et 100 mm pour des armes AC courantes entre 6 joules et 25 joules.

Si tout ça vous parait trop compliqué ou barbant, il vous reste la solution d'acheter un chronographe dans une armurerie. ça coûte environ 150 euros.

A+
Pierre

Bravo.
J'avais suivi l'autre post mais je n'avais pas essayé.
Merci de ces explications et photos claires.

Merci pierre pour cette explication claire et precise...
ca devient tout d'un coup plus facil!!

Zut, j'ai plus qu'à effacer le post que j'ai fais à ce sujet, merci Pierre pour tes explications !

Non, David, remets les liens, ils étaient intéressants aussi et complétaient bien le post de Pierre.

ouè ca a l'air bien mais ya un detail qui me chagrine c'est la pate a modelé, selon l'épaisseur que l'on met a l'entré et la densité de la pate ca doit changer les résultat nan?et pourquoi ne pas mettre que de la terre? voila c'est tous sinn c'est une très bonne idée que je vais certainement tester si je trouve de quoi le fair :p

patou87 a écrit:

ouè ca a l'air bien mais ya un detail qui me chagrine c'est la pate a modelé, selon l'épaisseur que l'on met a l'entré et la densité de la pate ca doit changer les résultat nan?et pourquoi ne pas mettre que de la terre? voila c'est tous sinn c'est une très bonne idée que je vais certainement tester si je trouve de quoi le fair :p

Non, peu importe la matière puisqu'ici on mesure le dépalcement et le but est bien entendu que le plomb s'arrête dans le tube, peu importe l'endroit où il s'arrête, mais il faut qu'il s'arrête dans le tube !

Pistolier a écrit:

Non, David, remets les liens, ils étaient intéressants aussi et complétaient bien le post de Pierre.

Je vais mettre les lien ici pour ne pas voir plusieurs sujets.

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/balistique.html
http://ici.cegep-ste-foy.qc.ca/profs/rfoy/capsules/pendule.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_balistique

Et ici différentes méthodes de mesure dont le pendule balistique : http://www.tireurs.com/la_vitesse_du_projectile.htm

Je vais en faire un merci Pierre, je vous tiens au courant (test sur BSa 6.35mm)

Réponse à Patou :

Comme le dit David, peu importe la matière, l'important est que le plomb soit bien arrêté dans le pendule.
On pourrait remplir tout le tube de pâte à modeler, mais ça serait un peu cher. Je mets donc 3 à 4 cm de pate à modeler à une extrémité pour fermer le tube, puis je rempli de sable jusu'à 5 cm de l'autre extrémité, et je ferme le tout par de la pate à modeler pour empêcher le sable de sortir. Le plomb est arrêté dans le sable. Les dimensions que je donne sur mon shéma sont bonne pour ma carabine Diana-28 (235 m/s). Si vous avez une carabine est très puissante, genre magnum 350, il faut probablement prendre un tube plus long, sinon le plomb pourrait ressortir.

Pierre

pierre a écrit:

Réponse à Patou :

Comme le dit David, peu importe la matière, l'important est que le plomb soit bien arrêté dans le pendule.
On pourrait remplir tout le tube de pâte à modeler, mais ça serait un peu cher. Je mets donc 3 à 4 cm de pate à modeler à une extrémité pour fermer le tube, puis je rempli de sable jusu'à 5 cm de l'autre extrémité, et je ferme le tout par de la pate à modeler pour empêcher le sable de sortir. Le plomb est arrêté dans le sable. Les dimensions que je donne sur mon shéma sont bonne pour ma carabine Diana-28 (235 m/s). Si vous avez une carabine est très puissante, genre magnum 350, il faut probablement prendre un tube plus long, sinon le plomb pourrait ressortir.

Pierre

faut rien exageré! la 350 c'est pas un lance roquette!
quand j'aurais le temps je ferais le test...

je viens de réaliser l'ensemble de Pierre.

En 15min tout était ok, j'ai imprimé les pages pour pouvoir avoir sous l'oeil le systeme ainsi que sa mise en oeuvre.
Muni de ma BSa 6.35mm, de mes plombs, et d'une calculatrice j'ai trouvé ces résultats qui me paraissent louches...

je vous donne mes mesures :

M (masse du pendule) = 1.850 kg ou 1850 grammes
m (masse du plomb) = 0.00124 kg ou 1.24 grammes
L (longueur de la ficelle du pendule) = 1.45m ou 145 cm
a (amplitude lors du tir) = 0.10m ou 10cm ou 100mm

La carabine avait sa sortie du canon à 20cm du pendule.

Cela donne en calcul V= 3.13/1.45 x 1850/1.24 x 0.10
Le resultat donne V = 320.78 m/s pour ma BSa 6.35 mm

C'est un peu étonnant non ?

Ps : puissance trouvée sur le net de 25j.

J'arrive encore plus haut moi (tu as oublié la racine carrée de L).
J'arrive à 387,9m/s ...

Il y a un truc qui cloche quelque part je suppose parce que alors on arrive à 93,3 Joules !

Mince alors si je compte la raciné carré de L ça fait racine carrée 1.45=1.20 donc 3.13/1.20= 2.60
Donc 2.60 x 1492 x 0.10 = 387.9 aussi, donc je confirme on a le meme résultat il se peut qu'on ai un probleme houston

La seule que je voie est soit qu'il y a une couille dans la formule, soit tu as mal lu la déplacement ... je sais pas.

Je crois savoir d'ou ça vient, je n'ai pas dû etre assez clair...

Le déplacement horiontal "a" du pendule à prendre en compte dans la formule est le déplacement entre la position d'équilibre et l'extrémité de la course (celle de droite ou celle de gauche). Il ne faut pas prendre la course totale entre les extrémité droite et gauche de l'oscillation. Regarde bien mon schéma.

Si tu avais 0.10m entre les extrémités droite et gauche, la valeur de "a" à utiliser n'est que la moitié, soit a=0.050m.
Si tu appliques la formule avec a=0.050m, (et en prenant bien la racine carrée), tu trouveras une vitesse de 194 m/s et une énergie de 23.3 Joule, plus conforme avec ton modèle de carabine.

Je pense que la mesure au pendule est très légèrement pessimiste, c'est à dire que la vitesse réelle est un peu plus forte que celle que donne la mesure. Cela est dû au fait que l'énergie du plomb n'est pas entièrement transformée en déplacement du pendule : une partie (faible) se transforme en chaleur par déformation du plomb et frottement du plomb dans le sable. Mais je crois quand-même qu'on peut faire des mesure assez précises, disons à + ou moins 5%.

EDIT : Ce que j'ai dit ci dessus n'est tout à fait pas correct : il y bien une perte d'énergie dans la déformation du plomb et du sable, mais cela n'affecte en rien la vitesse initiale du pendule après l'impact. La vitesse du pendule est liée à celle du plomb par une équation de conservation de la quantité de mouvement : m v = (M+m) V , où m est la masse du plomb, v sa vitesse, M la masse du pendule et V la vitesse du pendule après le choc. On trouvera plus d'explication pas ma longue discussion avec Didier, plus loin dans ce sujet. FIN D'EDIT.

Bravo pour avoir réalisé le pendule aussi vite.

Pierre

bravo et merci pour ce post qui est on ne peut plus claire et precis..
on peut dire que tu fais parti des gents qui font avanver le schmolblic et je pense que ca merite d'etre dit ..maintenant j'ai hate de te lire sur d'autres posts..

cordialement
cedric

smil067

J'ai pris le mesure comme sur le schéma Pierre...
J'ai placé morceau de carton servant de repère sur le 0 du metre lorsque le pendule est à l'arret... Lors du tir, le repère du pendule recule jusqu'à 10cm max (haut de son balancement), puis repart dans l'autre sens bien avant le 0 (on dira qu'il arrive a à peu près - 5 - 6 cm avant le 0)

Est ce bon ?
Ce que tu as dis semble etre juste.

Normalement, le déplacement doit être symétrique de part et d'autre de la position de repos.
Si tu trouves 10 cm d'un côté et 5 ou 6 cm de l'autre, il y a un problème.

- vérifie que le pendule ne s'amortit pas trop vite. Les 4 ou 5 premières oscilations doivent être à peu près égales. Si ça ralentit trop vite, c'est qu'il y a des frottements parasites : ficelle trop grosse, ou trop raide, ou frottement au niveau du repère sur le mêtre.

- il faut que la bouche du canon soit assez loin de l'entrée du tube, sinon le souffle en sortie du canon contribue à pousser le tube et fausse la mesure. La distance de 20cm que j'ai indiquée est peut-être insuffisante dans ton cas.

- Fais plusieurs mesures en variant un peu les positions, et prends une valeur moyenne.

- il faut tirer bien dans l'axe du tube. Sinon il y une rotation parasite (mouvement de tête-à-queue en plus du mouvement de translation), et ça peut fausser la mesure au niveau du repère. Pour réduire ce type d'erreur, il vaut mieux modifier le montage en supprimant le repère en carton, et en plaçant le tube directement au dessus du mètre à ruban comme expliqué sur le schéma n°3 ci dessous.



Pierre

Je possède un fusil sous-marin a air comprimé, et je cherche depuis longtemps a en determiner la puissance par curiosité.
C'est un fusil dont la puissance doit etre phenomenale si on prend en conte le poid du projectile.
Je vais essayer.

tu auras la puissance du fusil soumarin dans l'aire mais dans l'eau est ce que ca se calcul pareil ou faut il ajouter d'autres paramettres?
ou seul la resistence de l'eau suffi pour calculer la puissance en millieu reel(acquatique)??

smil067

Ho, c'est juste pour connaitre sa puissance d'ans l'air, a titre de curiosité, puisque de toute façon sous l'eau, la portée de la fleche est limité par la longueur du filin qui le retient et que c'est une arme faite pour tirer un poisson a 5 metre maxi.
(et qu'en plus je ne suis pas chasseur)
Mais je suis curieux de connaitre sa puissance en joule.
A tire indicatif, a 3 metre de distance, la tige d'inox de 65cm dia.7mm sans pointe, passe a travers une planche de bois de 15mm.
C'est assez intrigant comme engin.

Réponse à Ka-Pow :

Il n'est pas sûr que la puissance (ou plutôt l'énergie) de ton fusil sous-marin soit "phénoménale". C'est vrai qu le poids de la flèche est bien plus élévé que celui d'un plomb de carabine AC, mais la vitesse de la flèche en sortie du fusil est bien plus faible. Ces fulsils sont fait pour tirer 4 ou 5 mètres au plus, et il ne sert à rien d'avoir unegrande vitesse.
J'ai fait un peu de chasse sous-marine dans mon jeune age : voici en gros les valeurs à attendre :
- poids de la flèche : environ 300 grammes
- vitesse initiale : environ 15 m/s
L'énergie calculée avec ces valeurs est 33 joules, pas si ébouriffant !

De toute façon, l'énergie d'une arme AC est toujours en rapport avec l'énergie musculaire qu'il faut déployer pour l'armer. Un fusil sous-marin n'est pas tellement plus dur à armer qu'une carabine AC puissante, donc son énergie ne peut pas être tellement plus forte.

Attention quand-même avec ton fusil sous-marin : c'est beaucoup plus dangereux qu'une AC, surtout dans l'air !

Pierre

Réponse à Ka-Pow :
j'ai un Cyrano Mares aussi qui est très puissant le constructeur parle de 30 bars,c'est un pneumatique et c'est impressionnent la puissance qu'il genere dans les premier mettre mais après la fleche retombe très vite,par contre je n'ai jamais essayé une planche d'aglo comme toi car je tien a ma fleche..si tu fais des tests je serais currieux de connaitre le resultat et la methode employé..
smil067

Moi c'est un tigulio 60cm. C'est la meme chose que le tien, ainsi que les cressi-sten, ce sont des copies conformes, ils doivent etre fait par la meme fabrique seul les noms changent.
Disons-le ouvertement, le fusil-sous-marin est a la carabine AC ce que la catapulte est au canon de 88.
Le tir sous l'eau en apnée se fait rarement a plus de 5 metres. Ce n'est pas un instrument de precision.
Pour l'info, je vous informe dailleurs qu'il existe une epreuve de tir sur cible sportif sous-marin qui ne depend pas de la FFT mais de la Fede de plongée.

Pour mes essais de puissance, le temps de bricoler le machin, et je vous le dit.

Nico's

salut

bravo a pierre pour ce sujet passionnant

je me pose une question:

est-ce que la dureté de la "cible" (pate a modeler + sable) n'intervient pas dans le calcul ?, sur une cible plus "dur" l'energie serait retransmise instantanément, alors que dans du sable elle est absorbée et ne permet pas au pendule de parcourrir la meme distance , ce qui expliquerait une vitesse légerement pessimiste ?