formule pour calculer la trajectoire d'un projectil ?

[Marath]

Merci

[Zapata]

Oulala, compliqué ça !!!
Avant tout, les distances sont en metres (m), vitesse en m/s, le temps en seconde (s) et ceci ne vaut que si tu tires exactement à l'horizontale
Sans tenir compte de l'air (ce qui sera très loin de la réalité au bout d'un certain temps), dis-toi que suivant l'axe des x, la vitesse initiale ne change pas, donc la distance d(t)=vitesse initiale x temps=vt
suivant l'axe des y, la seule force s'exerçant sur le plomb (ne pas oublier que l'on est dans un environnement idéal, sans air et encore plus sans vents), c'est la gravité avec une accélération de 9,8m/s² vers le bas, donc la vitesse verticale vers le bas du plomb est v(t)=9,8t, la différence de hauteur est d(t)=4,9t²
Voilà, ça doit pas être très clair mais pas facile...
Faut aussi savoir que en réalité, plus un plomb est lourd et "fin", plus tu pourras négliger l'air et son frottement, cela dit, pour des tout petits plombs, la décélération due au frottement doit etre assez elevée... donc ben tout ce que je viens d'ecrire ne sert a rien (ou presque)...

[jc_bp]

La trajectoire parabolique, c'est ça :

z = (X * tg Ao) - (g * X²) / (2 * (Vo * cos Ao)²)

z est la coordonnée verticale de la trajectoire parabolique en mètres,
Ao est la direction de la vitesse initiale en degrés,
X est la coordonnée horizontale de la trajectoire parabolique en mètres,
g est l'accélération de la gravité en mètres par seconde (9,8 m/s2)
Vo est la grandeur de la vitesse initiale en mètres par seconde.

Ce qui donne, si lepoint d'impact est à la même "hauteur" que le point de départ:

Hmax = Voy² / (2 * g) = (Vo² * (sin Ao)²) / (2 * g)
Tvol = 2 * Voy / g = 2 * (Vo * sin Ao) / g
Portée = 2 * Vox * Voy / g = Vo² * sin (2 * Ao) / g

Voilà, j'espère que mes vieux cours de méca d'il y a 20-25 ans sont bien retranscrits... si quelqu'un voit une erreur, qu'il n'hésite pas à la signaler...
S'il y a un Klingonais dans la salle avec d'autre lois dela méca, qu'il n'hésite pas !!!


Bien entendu, cela ne permet pas de calculer une vrai trajectoire de projectile. Ces formules sont valables pour un projectile stable. C'est là qu'interviennent les notions de longueur, de calibre du projectile, de pas de rayures et pleins de paramètres comme le coefficient ballistique, le moment transverse d'inertie.....

[Admin]

Zapata : tu peux passer te présenter dans la rubrique des nouveaux ... merci !

[Marath]

ok merci c'est ce que je voulais. Comment est ce que je peut faire pour que cette formule prenne en compte le poid du projectile et son coefficient de frottement dans l'air. merci

Par contre il y a quelque chose que je ne comprend pas, comment le pas de rayure du canon influe-t-il sur la trajectoire du projectile. merci

ps: j'espere que je ne fais pas trop chier avec mes questions.

[Lauisa]

Salut,

Il existe un petit logiciel gratuit qui fait ça très bien et même plus.

On peut le trouver à cette adresse en cliquant sur le lien PCB 1.8 :

http://www.snipercountry.com/ballistics/index.html

Attention aux unités de mesures qui sont modifiables.

Il est nécessaire également de connaitre le coefficient ballistique des munitions, entre 0,010 pour un plomb plat jusqu'a 0,030 pour le meilleur des plombs. Il s'agit juste d'un ordre de grandeur pour pouvoir utiliser le logiciel.

Certains sites donnent des valeurs approchées de ce coefficient, qui varie également en fonction de l'arme.

J'ai calculé quelques valeurs avec un chronographe.

Il existe d'autres logiciels, mais celui-là est déjà très intéressant pour comprendre les bases de la ballistique (energie, trajectoire, ...).

[jc_bp]

Merci Lauisa ! super lien !!!

Pour l'influence du pas de rayure, c'est simple et compliqué... le pas de rayure va avoir une influence direct sur la stabilisation du projectile, il induit deux mouvement : une rotation et une nutation et ceci est fonction de la longueur et du calibre du projectile... ça c'est une chose. Cette "stabilité" va directement influencé le coefficient ballistique... eh oui, ce n'est pas une valeur fixe, le coefficient ballistique d'un projectile dépend de son comportement en vol à la sortie du canon...
La suite au prochain numéro... je vais diner !

[Satanduparadis]

Bonjours , comment fair pour calculer (facilement) le nombre de joules d'une carabine ?

[Invité]

La simple lecture de ce sujet me donne mal a la tete
C'est plus simple de se mettre sur un bon terrain vague et taquiner une cible

[Invité]

Ahhh !

Les formules de méca...Ca me rapelle les équations différentielles de 20 lignes qui caractérisent le mouvement d'un objet ! Merci à toi, Newton...

[ogobert]

Bonjours , comment fair pour calculer (facilement) le nombre de joules d'une carabine ?

1/2mv²
m = masse du plomb en Kg
v = vitesse du plomb en m/s

[Satanduparadis]

1/2mv²
m = masse du plomb en Kg
v = vitesse du plomb en m/s[/quote]

Merci

[jc_bp]

Salut !
Par contre pour V, il te faut un chrono, tu trouveras ça dans certains clubs.

[zaiko]

Heu , désolé de poser une question qui est peut-être stupide , mais on parle ici de tir en AC , et je voudrais savoir l'intéret que l'on peut avoir a calculer la trajectoir l'orsque l'on tir à maximum 50 mêtres,merci de m'éclairer .....

[jc_bp]

non, c'est pas stupide mais peut-être que Marath s'intéresse autant au tir qu'à sa mécanique...
10m, 30m, 50m ou 1300m les paramètres à gérer son (presque) les mêmes aprés tout.
A 50 m en AC, tu peux avoir pas mal de dérive de ton projectile, en fonction de la carabine, du plomb utilisé, du vent, de l'age du capitaine...

[zaiko]

Ok pour un tir au dela de 150 mètres mais pour un tir a 50 mètres je reste dubitatif ....

[Didier]

Les spécialistes de tir longue distance avec arme à feu ont les même genre de soucis... Est-ce ridicule dans le cas des air comprimé... A chaqun de dire... La faible "puissance" des carabines à air fait que justement 50 mètres c'est déjà loin et que le temps mis pour atteindre la cible n'est pas négligeable... La trajectoire n'est pas très tendue... Le vent latéral entraine une dérive... Les compétiteurs en field target (carabine à air de 16 joules) utilisent même des petits anémomètres portatifs pour mesurer la vitesse du vent... La connaissance de la distance de la cible entre 10 m et 50 m necéssite une forte correction de la hausse... Si les caractéristiques du plomb sont connue on peut par le calcul prévoir avec "une certaine précision"... Avec les carabines pistons ressorts c'est vrai que les mouvements parasites lors du tir sont tellement difficile à maitriser que prendre en compte tout ça parrait superflu... Mais avec des carabines moins puissantes (disons moins remuante...) ou avec des PCP c'est plus la même histoire... On peut espérer de bien meilleur groupement... Et ce genre de considération peut avoir du sens...

[Didier]

ok merci c'est ce que je voulais. Comment est ce que je peut faire pour que cette formule prenne en compte le poid du projectile et son coefficient de frottement dans l'air. merci

Par contre il y a quelque chose que je ne comprend pas, comment le pas de rayure du canon influe-t-il sur la trajectoire du projectile. merci

ps: j'espere que je ne fais pas trop chier avec mes questions.

La solution c'est effectivement l'emploie de logiciel spécialisé... ("balistique solution " par exemple est pas mal il doit pouvoir encore se trouver sur le net... Je ne sais plus où je l'ai trouvé celui là...)

Pour ce qui est du pas des rayures je ne sais pas si celà doit vraiment être pris en compte avec les distances et temps de vol des air comprimés... Il y a l'effet Magnus qui va provoquer une dérive suplémentaire en présence de vent latéral en raison de la rotation rapide du plomb sur lui même (cas du ballon de foot frappé brossé (c'est comme ça qu'on dit ?) et qui va prendre une trajectoire courbée...)

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