Mesurer le rendement énergétique d'une arme AC

[Pierre]

Une arme AC fournit une certaine énergie en sortie de canon, 10 joules, 20 joules ou autre. Mais quelle énergie musculaire faut-il fournir pour l'armer ? Le rendement de l'arme, c'est le rapport entre ces deux énergies.
Exemple pour ma carabine Diana 28 :
- énergie en sortie de canon : 10 joules
- énergie d'armement :45 joules (voir plus bas la méthode de mesure)
--> rendement = 10/45 = 0.22 c'est à dire 22%.
Cela signifie que 78% de l'énergie d'armement n'est pas transmise au plomb. Cett énergie est "perdue" dans les frottements mécaniques, dans le recul de l'arme, et un peu aussi en bruit accoustique.

Vous trouverez dans les schémas ci dessous une méthode simple permettant de mesurer l'énergie d'armement. Pas besoin de matériel compliqué : il suffit d'avoir une balance pèse-personne. La méthode est valable pour une arme AC avec piston + ressort et canon basculant, mais on doit pouvoir l'adapter au cas d'une arme à levier et même au cas d'un arme à air pre-comprimé+pompe manuelle.

L'énergie d'armement, c'est le "travail" de la force que l'on exerce sur le canon pour bander le ressort. Ce travail est égal au produit de la force par la longueur de l'arc de cercle décrit par le bout du canon. le "travail" s'exprime en Joules, à condition d'utiliser les bonnes unités :
- longueur de l'arc de cercle en mètre
- force en "Newton". La balance dans le schéma ci dessous donne la force en kg; multiplier ce nombre par 9.81 pour avoir la force en Newton.
Il y a une petite difficulté car la force à exercer n'est pas constante : elle augmente au fur et à mesure que l'on comprime le ressort. En pratique il suffira de mesurer la force pour plusieurs positions du canon et de prender la valeur moyenne. Sur la figure ci dessous, je montre 4 positions correspondants à 4 valeurs de la force. On additione ces 4 valeurs et on divise par 4. Cette méthode est approchée, mais la précision est largement suffisante pour estimer le rendement.
Pendant les mesure sur la balance, il faut veiller à maintenir le canon horizontal (c'est à dire paralèle au plateau de la balance).

Je ne tiens pas compte de l'effort ponctuel à faire pour déverouiller le canon, ni de l'énergie (faible) à dépenser pour refermer le canon.

Voici la méthode de mesure :

[Zapata]

Ah c'est assez sympa comme question... C'est pas énorme comme rendement 22%, me demande combien fait une arme à feu ? Mais n'y a t'il pas moyen de connaitre le rendement juste en connaissant le fameux "k" (constante de raideur) du ressort et l'énergie a la sortie du canon ?

[Admin]

En théorie, je suis d'accord avec les calculs.
Mais pour moi cette explication est bancale dans le sens où elle n'éest pas représentative.
Je m'explique : le rendement est calculé selon le travail fourni à l'aide du bras de levier (le canon dans ce cas précis) et donc le travail appliqué pour compresser le ressort, or le travail "réellement" fourni est celui appliqué par la main sur le bout du canon pour comprimer le ressort.
En effet, le travail réellement fourni est, à mon sens celui appliqué par la main, et ce travail est d'autant plus faible que le levier est long, d'ailleurs le levier (canon) d'une Diana 350 est plus grand que celui d'une Diana 20.
Ensuite, le rendement est faible, si on compare la tension du ressort et l'énergie cinérique en sortie de bouche, d'accord, mais interviennent dans cet échange d'énergies (donc de travail) les frottments du piston, les déperditions au niveaux des différents joints, les frottements dans le canon et une partie de l'air communiquant son énergie au plomb qui est perdu (lors de la sortie du plomb il reste de l'air sous pression dans le canon qui s'échappe alors librement et donc est perdu en terme d'énergie).

Donc je dirais que ce rendement semble faible, certes, mais il faut tenir compte de tous les paramètres, donc le principal à mon sens est le bras de levier.

[Shura]

+1 David !

En plus, il faut noter que la valeur fournie par la balance est une grosse aproximation. La mesure réelle se prendrait crosse fixée et le canon attaché à un dynanomètre.

[Pierre]

Réponse à Zapata

C'est pas énorme comme rendement 22%, me demande combien fait une arme à feu ? Mais n'y a t'il pas moyen de connaitre le rendement juste en connaissant le fameux "k" (constante de raideur) du ressort et l'énergie a la sortie du canon ?

Oui, tu as raison : si on néglige les frottements pendant l'armement on peut calculer l'énérgie d'armement à partir de la constante de raideur du ressort "k", si on la connait. Mais ce n'est pas si simple : il faut aussi connaitre la longueur du ressort dans les trois états suivants :
- L1 : longueur du ressort à l'état libre (carabine démontée, ressort sur la table)
- L2 : longueur du ressort dans la carabine au repos (carabine non armée). L2 est inférieur à L1 car il faut faut comprimer un peu le ressort pour le monter dans la carabine.
- L3 : longueur du ressort comprimé (carabine armée)

On peut alors calculer l'énergie d'armement par la formune suivante (en négligeant les pertes par frottement):

Energie d'armement = k/2 x [(L3 - L1)² - (L2 - L1)²]

Unités : pour trouver l'énergie en Joule, il faut mettre les longueurs L1 L2 et L3 en mètre, et la constante k doit être en N/m (Newton par mètre).

Réponse à David

Oui, c'est vrai, la mesure sur la balance est assez imprécise, mais ça donne quand même le bon ordre de grandeur.
En revanche je crois que tu te trompes sur l'influence du bras de levier du canon dans le calcul : c'est vrai que la force à appliquer est d'autant plus faible que le bras de levier est long, mais la longueur de l'arc de cercle décrit par la main augmente si le bras de levier augmente. Comme le travail est le produit de la force par la longueur de l'arc de cercle, les deux effets se compensent exactement. L'énérgie d'armement ne dépend que du ressort (voir plus haut), pas de la longueur du canon.

[Admin]

Réponse à David

Oui, c'est vrai, la mesure sur la balance est assez imprécise, mais ça donne quand même le bon ordre de grandeur.
En revanche je crois que tu te trompe sur l'influence du bras de levier du canon dans le calcul : c'est vrai que la force à appliquer est d'autant plus faible que le bras de levier est long, mais la longueur de l'arc de cercle décrit pas la main augmente si le bras de levier augmente. Comme le travail est le produit de la force par la longueur de l'arc de cercle, les deux effets se compensent exactement. L'énérgie d'armement ne dépend que du ressort (voir plus haut), pas de la longueur du canon.

Je t'avouerai être un peu "perdu" sur ce point. Il est possible que je confonde travail et énergie.
Si tu me le permets je vais consulter mes grimoires de physique pour tout ceci !
Pas que je ne te fasse pas confiance bien entendu, mais j'aime bien vérifier les théories et surtout les comparer à la pratique.

[Pierre]

David,
ne te prends pas trop la tête avec le "travail" et l'"énergie" : ces deux grandeurs sont équivalentes en physique, et s'expriment toutes les deux en Joule. (pas mal d'articles sur google, cherche "travail d'une force").

Au delà des calculs théoriques, mon post sur le rendement des armes AC avait simplement pour but de préciser et de quantifier un peu cette notion que nous ressentons parfois par nos courbatures après une séance de tir un peu longue.

La valeur de 22% que j'ai trouvé pour ma Diana-28 n'est probablement pas très précise. En refaisant les mesures on trouverait sans doute une fourchette entre 20% et 35%, et le rendement dépend surement aussi de la marque, de la puissance de l'arme, de son état d'usure, etc. Mais ça ne change pas la conclusion : l'énergie cinétique transmise au plomb n'est finalement qu'une partie assez faible de l'énergie d'armement. C'est comme ça, et ça n'enlève rien bien sûr à la qualité mécanique de nos armes, ni au plaisir de s'en servir.

[Admin]

Bah, nos moteurs à explosions n'ont pas non plus un rendement exceptionnel !
Ils dépassent rarement les 20% si mes souvenirs de mécanique sont encore bons !

[Shura]

l'énergie cinétique transmise au plomb n'est finalement qu'une partie assez faible de l'énergie d'armement.

Ce qui est somme toute une loi physique universelle. Aucune source d'énergie n'est utilisée à 100 %. En thermodynamique, l'énergie est conservée dans tout système isolé. Mais nous ne sommes pas dans le cas d'un système isolé. Donc, l'énergie diminue, il y a toujours des pertes.

C'est comme ça, et ça n'enlève rien bien sûr à la qualité mécanique de nos armes, ni au plaisir de s'en servir.

Très belle conclusion à laquelle je me rallie !

[Zapata]

A mon avis, l'essentiel de la perte de l'énergie est dûe au frotemment du plomb dans le canon, et non pas au frottement du piston dans la "chambre", puisque le piston est beaucoup plus lourd que le plomb(c'est très intuitif et pas très rigoureux, mais bon...). Je pense donc que le rendement sera plus élevé avec un plomb plus lourd et plus gros.

[Invité]

Bonjour

Je pense que Pierre n'est pas très loin de la réalité avec sa façon de mesurer le rendement. Il parle bien de la quantité d'énergie qu'il faut fournir pour armer. Le seul point où je ne serais pas d'accord avec lui, c'est quand il dit que son AC fait 10 Joules. Ca c'est tout à fait théorique. Il faudrait le mesurer. Quand à un rendement de 20 à 30 %, ça me parait tout à fait raisonnable.

[Invité]

Salut Pierre.

Merci pour l'effort fourni pour nous eclairer sur le sujet du rendement d'une carabine à air . l'idée de la balance pour le calcul de l'intensité de la force c'est vraiment génial de ta part . bravo tu as pensé à tous les details notamment le calcul de la moyenne des forces exercées sur le canon . Tu l'as bien expliqué ce sont des calculs approximatifs . mais je pense que les valeurs du rendement obtenus par ta technique sont tres proches des valeurs réelles . Ton raisonement est tout à fait correct .

Au sujet de la difference d'energie non transmise au plomb je pense qu'elle est perdue comme suit :

- energie entrainant le recul elle est egale à l'energie transmise au plomb (choc : m1v1=m2v2)
- energie avec laquelle le piston termine sa course aprés le depart du plomb au fond du cylindre .
- energie calorifique perdue à cause de compression d'air , perdue sous forme de chaleur .
- energie perdue a cause des frottements : je crois qu'elle n'est pas trés importante ( graisse )

[Pierre]

Salut Khalid,

Merci, j'apprécie que tu aies apprècié !
J'aime bien ces sujets techniques, et j'aime bien me creuser la cervelle pour trouver des méthodes de mesure simple à mettre en oeuvre "dans son garage". Dans le même genre, tu peux aller voir mon post sur le pendule ballistique.

A+

Pierre

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