1mm à la sortie d'un canon ça fait combien à 20 métre ? (FORMULE)

Bonjour à tous,

Je cherche une formule mathématique que je ne trouve pas ! ... alors que je suis sûr que tous le monde en parle sur le forum et ailleurs.
Je ne connais pas non plus le nom de cette formule ou de ce théorème.
Je voudrais tout simplement calculer un truc simple.
Tout ça est théorique bien entendu (pas de vent, pas d'effet sur mon ogive ... rien)
Si je fais un tir parfait mon ogive par du bout de mon fusil ou carabine et va impacter dans le centre de ma cible. Point !
Si je fais un tir et que je bouge de 1 mm, j'aurai combien de centimètre entre le centre de la cible et mon impacte à 10 métres, 20 métres, 30 métres .. 100 mètres.

Je parle bien de théorie ! On considère que le tir est tendu à 100%.

Merci à tous ceux qui aurai une formule sous le coude !

Grigorie

Ah oui, j'oubliais de préciser , c'est pas la peine de me dire que si ma ligne de tir est droite et bien 1mm au départ fait 1 mm à l'arrivé et que 3 cm au départ cela fait 3 cm à l'arrivé.
Ce que je cherche à calculer c'est que ce petit millimètre au bout de mon canon crée un angle. Quel est l'impact de cette angle à 10 ou 20 mètres ?

Merci d'avance !

Grigorie

On va parler de déplacement latéral d'1 mm.
A priori ce serait une simple règle de 3, ta carabine fait 108 cm de long donc le déplacement latéral d'1 mm de l'extrémité du silencieux de ta carabine en conservant une position fixe du talon serait égal à 1 * 100 * 100 / 108 = 92,6 mm

Soit la formule Déplacement en millimètres à la bouche * Distance jusqu'à la cible en centimètres / longueur de ta carabine en centimètres = Décalage en cible en millimètres

Merci Ook pour ta réponse.
Je n'ai pas vraiment compris ton calcul mais c'est pas grave, je vais changer d'exemple ce sera plus simple pour moi. J'ai un bac G donc il faut m'expliquer longtemps !
Du coup, si je le bout de mon canon bouge de 2 mm de combien sera l'écart à 50 mètres par exemple ?

Merci beaucoup.

Grigorie

Et pourtant ... on est bien dans le "1mm au départ ...".
Je m'explique :
Soit tu parles de déplacement "en ligne" et là ben 1mm c'est 1mm, que ce soit à 1m ou à 20m.
Soit tu parles de déplacement angulaire (et je pense que c'est le cas) et là en idéalisant tout comme tu le dis, on serait au choix dans du Thales ou dans du bête calcul de tangente d'un angle.
Les deux approches peuvent donner une approximation pas déconnante si tu ne cherches pas à couper les cheveux en 4.
Perso, je prendrais la tangente (non je ne fuis pas, on parle de maths).
Tu considères le canon dans l'axe de la trajectoire et un tir tendu. Ca fait un des côté du triangle rectangle. Tu considères le plan de la cible perpendiculaire à cet axe.
Ensuite tu mets un petit angle de déviation de ton canon sur le côté. Toujours en tir tendu, ton plomb va se déplacer sur le côté sur ta cible. Le segment entre le point de tir parfait et le point d'impact te donne le deuxième côté de ton triangle rectangle, qui forme l'angle droit avec le canon.
A partir de là, la tangente de ton angle de déviation est égale à la distance entre le point d'impact constaté et le centre de la cible divisé par la distance entre la cible et le bout du canon.
Et donc, la déviation de ton plomb en mm est égale à la distance entre le bout du canon et la cible (en mm) multipliée par la tangente de ton angle de déviation.
Ex pour une déviation de 0,5 degrés et une distance de 10m ton plomb va dévier de x mm :
x = 10 000 x tan(0,5 degrés) = 87mm !!!!
Et c'est là que tu vois que l'écart angulaire ça craint très vite ....

Le tout si je ne me suis pas mélangé les pinceaux et évidemment dans un monde parfaitement théorique.

Grigorie Zaïtsev a écrit:

Merci Ook pour ta réponse.
Je n'ai pas vraiment compris ton calcul mais c'est pas grave, je vais changer d'exemple ce sera plus simple pour moi. J'ai un bac G donc il faut m'expliquer longtemps !
Du coup, si je le bout de mon canon bouge de 2 mm de combien sera l'écart à 50 mètres par exemple ?

Merci beaucoup.

Grigorie

2 * 50 / 1,08 = 92,6 mm, comme 1mm à 100m ou 5mm à 20m

ecirb a écrit:

Soit tu parles de déplacement "en ligne" et là ben 1mm c'est 1mm, que ce soit à 1m ou à 20m.

Ca j'ai compris, pas de soucis, si tu déplace la carabine de 1cm à gauche mais que tu est "en ligne", l'impact est 1 cm à gauche. Pas de soucis !

C'est la suite qui est trop compliqué pour moi !

Ook a écrit:

2 * 50 / 1,08 = 92,6 mm, comme 1mm à 100m ou 5mm à 20m

Donc les deux exemples que j'ai pris strictement au pif on le même résultat !!! c'est bizare ça !
Mais Ok, c'est cool, je teins une formule pas trop compliqué à retenir et à appliqué ! Merci c'est très gentil à vous, c'est juste que j'ai un peu ramé
sur

Ook a écrit:

A priori ce serait une simple règle de 3, ta carabine fait 108 cm de long donc le déplacement latéral d'1 mm de l'extrémité du silencieux de ta carabine en conservant une position fixe du talon serait égal à 1 * 100 * 100 / 108 = 92,6 mm

En fait, il ya un X100 en trop, non ?

Grigorie

Non ce * 100 est juste là pour conserver les ordres de grandeur: Si je divise des mètres par des centimètres, j'ai une différence d'ordre de grandeur 100 car il y a 100 centimètres dans un mètre. Avec le "* 100" qui t'étonne, je convertis les mètres en centimètres pour diviser des centimètres par des centimètres.
Comme il s'agit d'un rapport, j'ai le choix de l'unité. Dans le deuxième exemple je l'ai calculé en mètres et non centimètres, c'est pour ça que tu vois 1,08 et pas 108.

Ouai, je comprend pas tout, mais je saurai réutiliser la formule.

Non en fait ce que je pige pas mais c'est pas grâve c'est les unités de mesure.
Lorsque tu prends mon exemple et tu applique ta  formule
"  2 * 50 / 1,08 = 92,6 mm, comme 1mm à 100m ou 5mm à 20m "

Donc, 2 c'est les 2 millimétres du coup de doigt ... on est en millimétre ! ?
50 c'est les 50 mètres entre le canon et la cible ... donc l'unité est le métre ! ?
1,08 c'est la longueur de la cara ...on est en métre
et le résultat c'est 92,6 mm  ... donc des milimétres à nouveaux  ???

Bref, je comprend pas tout mais en tout cas ta formule fonctionne.

Si j'ai un fusil de 1,04 cm et que je tire à 80 mètres et que je met un coup de doigt qui devie la canon de 3 mm:
3 X 80 / 1,04 = 230,76 mm soit 23,07 cm d'écart entre point visé et le point impacté !

Merci OoK ! J'ai ma formule !

Grigorie

ecirb a écrit:

Et pourtant ... on est bien dans le "1mm au départ ...".
Je m'explique :
Soit tu parles de déplacement "en ligne" et là ben 1mm c'est 1mm, que ce soit à 1m ou à 20m.
Soit tu parles de déplacement angulaire (et je pense que c'est le cas) et là en idéalisant tout comme tu le dis, on serait au choix dans du Thales ou dans du bête calcul de tangente d'un angle.
Les deux approches peuvent donner une approximation pas déconnante si tu ne cherches pas à couper les cheveux en 4.
Perso, je prendrais la tangente (non je ne fuis pas, on parle de maths).
Tu considères le canon dans l'axe de la trajectoire et un tir tendu. Ca fait un des côté du triangle rectangle. Tu considères le plan de la cible perpendiculaire à cet axe.
Ensuite tu mets un petit angle de déviation de ton canon sur le côté. Toujours en tir tendu, ton plomb va se déplacer sur le côté sur ta cible. Le segment entre le point de tir parfait et le point d'impact te donne le deuxième côté de ton triangle rectangle, qui forme l'angle droit avec le canon.
A partir de là, la tangente de ton angle de déviation est égale à la distance entre le point d'impact constaté et le centre de la cible divisé par la distance entre la cible et le bout du canon.
Et donc, la déviation de ton plomb en mm est égale à la distance entre le bout du canon et la cible (en mm) multipliée par la tangente de ton angle de déviation.
Ex pour une déviation de 0,5 degrés et une distance de 10m ton plomb va dévier de x mm :
x = 10 000 x tan(0,5 degrés) = 87mm !!!!
Et c'est là que tu vois que l'écart angulaire ça craint très vite ....

Le tout si je ne me suis pas mélangé les pinceaux et évidemment dans un monde parfaitement théorique.

C'est la seule explication qui tient la route: il y a effectivement un triangle rectangle, l'écart au départ ne peut se mesurer que comme étant un angle et comme ca forme effectivement un triangle rectangle il faut un minimum de trigo, une regle de 3 donnera un résultat qui sera forcément faux.

Grigorie Zaïtsev a écrit:

Si j'ai un fusil de 1,04 cm et que je tire à 80 mètres et que je met un coup de doigt qui devie la canon de 3 mm:
3 X 80 / 1,04 = 230,76 mm soit 23,07 cm d'écart entre point visé et le point impacté !

La longueur du canon n'a aucune importance. Ton canon peut faire 18 mètres ou 1cm, tout ce qui importe c'est l'angle entre le tir souhaité et le tir réalisé, et la distance entre la bouche du canon et la surface visée.

Grigorie Zaïtsev a écrit:

Merci OoK ! J'ai ma formule !

Grigorie

Heu... tu as une formule, mais il est peu probable que ce soit celle que tu demandes au début du post ;-)

Un petit site pratique: https://www.123calculus.com/triangle-rectangle-page-7-30-120.html

youpimatin a écrit:

Heu... tu as une formule, mais il est peu probable que ce soit celle que tu demandes au début du post ;-)

Si si si, je confirme Ook à compris ce que je voulais dire ! Si tu bouges ton canon de 1 mm ou 2 ou 3, cela fait combien à 20 mètres ?

Autant vos calcules et formules sont compliqués, autant ce que je demande est super simple !
Si ma carabine à une détente que je maitrise mal ou que ma détente est un peu pas terrible, au moment du tir, je bouge le bout de mon canon de 1 ou 2 ou 3 millimètres, quel est le décalage d'impact à 10, 20, 30 50 ou 100 mètres. C'est tout !

Maintenant, il est fort possible qu'il y a ai d'autres formules car certainement d'autres façons d'appréhender le sujet, mais comme je suis pas un intello pour moi, plus c'est simple, moins c'est compliqué ! (et vis et versa d’ailleurs !)
Maintenant, si quelqu'un à une autre formule à me donner, pourquoi pas !

Grigorie

il faut parler en angle 1mm en bout de canon il faut tourner le carabine de combien de degrés?

youpimatin a écrit:

La longueur du canon n'a aucune importance. Ton canon peut faire 18 mètres ou 1cm, tout ce qui importe c'est l'angle entre le tir souhaité et le tir réalisé, et la distance entre la bouche du canon et la surface visée.

Et bien je ne suis pas d'accord avec toi. La longueur du canon est super important ! Je suis mauvais un calcule mais là on me la fait pas !

Il est facile de comprendre que si tu as un canon de 18 mètres tu n'est plus qu'a 2 mètres de la cible !
Tricheur !!!! Ok , je sort !

Citation :

C'est la seule explication qui tient la route: il y a effectivement un triangle rectangle, l'écart au départ ne peut se mesurer que comme étant un angle et comme ca forme effectivement un triangle rectangle il faut un minimum de trigo, une regle de 3 donnera un résultat qui sera forcément faux.

Sauf qu'on a des côtés de 1mm et 1080mm, dans ce cas l'angle est tellement faible que l'approximation par la règle de 3 est justifiée.

youpimatin a écrit:

La longueur du canon n'a aucune importance. Ton canon peut faire 18 mètres ou 1cm, tout ce qui importe c'est l'angle entre le tir souhaité et le tir réalisé ...

Et bien non ! Le longueur du canon est super important puisque c'est ça qui détermine l'angle créé accidentellement par le coup de doigt.
Attention, j'ai bien dit plus haut dans le post, la plaque de couche est calé et je considère que ce point est fixe.
Donc c'est mon canon qui bouge, (à cause de mes bras, mes mains et mes doigts) c'est pourquoi je parle d'un mouvement de canon au moment du tir.
Je fais comme toi, youpimatin, je caricature pour que la différence soit plus effective.
Si tu as une carabine de 20 cm et que tu bouges de 2 mm au moment du tir, tu va avoir un putain d'an*le. Donc une énorme différence du point d'impact.
Si tu as un fusil de 4 mètres et que tu bouge de 2 mm au moment du tir et bien tu as un angle infime est donc presque pas de décalage entre le point visé et le point impacté !

Donc, aussi nul que je sois, si tu as une arme longue c'est plus facile d'être précis qu'avec une arme courte ! c'est simple et logique !

La formule de Ook me plait (et en plus je saurai la réutiliser! )

Grigorie

pierre-louis a écrit:

il faut parler en angle 1mm en bout de canon il faut tourner le carabine de combien de degrés?

Calculons la longueur du côté le plus long: racine carrée de 1080 * 1080 + 1 * 1 = 1 080,0004629628637339753718687738
On est à environ 0,055 °
à 20m: 20000 * tan(0,55) = 19,2 mm

Edit: je reprends les valeurs du titre du sujet, 1mm et 20m

c'est là tout le soucis de la théorie et de la pratique.
En théorie tu as raison.
En pratique ... je ne crois pas (pour pas dire que tu te trompes).

"Donc, aussi nul que je sois, si tu as une arme longue c'est plus facile d'être précis qu'avec une arme courte ! c'est simple et logique !"

Pas vraiment, effectivement si tu reproduis le même bougé en terme de "distance" sur ta carabine de 4m et celle de 20cm alors oui. Sauf qu'en pratique, ce que tu (toi le tireur) génères, ce n'est pas un mouvement linéaire justement, mais un angle (surtout en cas de "coup de doigt"). Par conséquent, que tu aies une armes de 20cm ou une de 4m, tu génèreras le même angle et donc c'est bien ça qu'il faut regarder. Le mouvement linéaire en sortie de canon est juste une conséquence, pas une cause.
Et à partir de là, pour un angle donné, dans le monde théorique du tir parfaitement tendu, la longueur du canon, on s'en cogne bien parce que si tu bouges de 1 degré, tu bouges de 1 degré point barre.

Et d'ailleurs, en pratique pour y revenir, une arme plus longue te permets certes d'être plus précis (toujours en moyenne hein) mais est aussi beaucoup plus compliquée à maîtriser parce que justement, les mmouvements angulaires naturels du corps humain se retrouvent "amplifiés" par la longueur de l'arme et ça devient plus difficile de garder une belle visée. Et ça c'est sans parler du poids de l'arme.
En résumé, il est plus possible d'être précis avec une arme plus longue mais ce n'est certainement pas plus facile.

Et ça, tu t'en rends compte en raisonnant avec les angles. Par contre si tu raisonnes avec les décalage en mm, tu pars sur de mauvaises impressions.

Grigorie Zaïtsev a écrit:

youpimatin a écrit:

La longueur du canon n'a aucune importance. Ton canon peut faire 18 mètres ou 1cm, tout ce qui importe c'est l'angle entre le tir souhaité et le tir réalisé ...

Et bien non ! Le longueur du canon est super important puisque c'est ça qui détermine l'angle créé accidentellement par le coup de doigt.
Attention, j'ai bien dit plus haut dans le post, la plaque de couche est calé et je considère que ce point est fixe.
Donc c'est mon canon qui bouge, (à cause de mes bras, mes mains et mes doigts) c'est pourquoi je parle d'un mouvement de canon au moment du tir.
Je fais comme toi, youpimatin, je caricature pour que la différence soit plus effective.
Si tu as une carabine de 20 cm et que tu bouges de 2 mm au moment du tir, tu va avoir un putain d'an*le. Donc une énorme différence du point d'impact.
Si tu as un fusil de 4 mètres et que tu bouge de 2 mm au moment du tir et bien tu as un angle infime est donc presque pas de décalage entre le point visé et le point impacté !

Donc, aussi nul que je sois, si tu as une arme longue c'est plus facile d'être précis qu'avec une arme courte ! c'est simple et logique !

La formule de Ook me plait (et en plus je saurai la réutiliser! )

Grigorie

Deux camps d'affrontent impitoyablement ;-)

J'ai le même avis qu'ecirb: l'écart de position de la bouche du canon est la conséquence du changement d'angle apporté par ton coup de doigt, et non le contraire.

Ton coup de doigt est une force qui va déplacer sur le canon en fonction de son intensité et de l'angle introduit par le coup de doigt, le déplacement du canon est lui même un angle, et en fonction de sa longueur, tu peux appliquer la aussi (au moins théoriquement) les calculs liés au triangle rectangle (entre la position initiale du canon et celle à la fin du mouvement).

N'oublions pas que le triangle est courbe à cause de la gravité et que le coup de doigt n'a quasiment aucune chance de se produire dans un plan unique à cause de notre morphologie (nous avons peu d'os complètement plats ou perpendiculaires les uns aux autres), que le couple "'pas' du canon + vitesse" va entrainer une rotation du diabolo qui dans certaines circonstances peut produire un phénomène de precession/nutation qui aura pour effet de modifier le point d'impact, et que selon la méthode propulsion utilisée, une vibration plus ou moins forte fera vibrer le canon, et selon le moment ou le projectile sortira, sa trajectoire sera impactée par la forme de l'oscillation que va suivre la bouche à cet instant.

C'est à dire que ce qu'on qualifie de "coup de doigt" peut ne pas en être un, ou du moins, pas complètement ;-)

Cela renvoie aux discussions qu'on a régulièrement sur l'influence réelle ou supposée de multiples facteurs, qui, combinés les uns aux autres, font qu'on tire à 10m dans un plat à tarte ou dans la mouche, et qu'on s'amuse au club (ou à la maison), ou qu'on puisse aller aux JO ;-)

La réponse a la question, c'est Thalès qui la détient et pas besoin d'angle mais juste d'un bon décamètre.
En lui demandant gentiment via google, ca devrai le faire.

C'est vrai que l'entreprise Thales fait des goniomètres high tech  pour ces systèmes de guidage de missile.

Bon, je suis désolé les gars. En fait , je voulais pas créer un tel débat !

En fait, dans l'exposé de mon problème, il y a trop de paramètres à prendre en compte.
Je pensais qu'en évoluant dans le monde de la théorie, tout le monde allait me sortir une formule magique dont tous le monde avait déjà parlé et dont tous le monde était strictement d'accord.

Mais effectivement, il y a beaucoup d'élément à prendre en compte.
Par exemple, la longueur du fusil.
Si ton fusil fait 20 cm, plaque de couche strictement fixe (ce qui n'existe pas n'ont plus, c'est de la théorie) que la bouche du fusil bouge de 1 mm, tu as un décalage de l'impact bien plus important car un grand angle.
Si ton fusil fait 4 mètres et que la bouche à bougé de 1 mm,  tu crée un angle bien moins important.


Mais ce que je comprend facilement aussi, c'est que le mouvement de 1 mm à la bouche est dû au mouvement corporel et que donc à l'inverse absolu si ton bras, ta main et ton doigt bouge de 1 mm sur une arme de 20 cm, il y a aura un angle faible à la bouche alors qu'a l'inverse si ton corps  (ton épaule, ton bras, ta main ou ton doigt) de 1 mm avec une arme de 4 mètres tu aura 2 cm à la bouche (je dis 2 cm à la bouche au pif c'est peut être 1 cm ou 4 cm.).
C'est comme ça que pour ferré un poisson avec une canne de 5 mètres, un coup de poignée de 3 cm fait 20 cm sur le scion.

Donc il y a un double effet qui s'oppose.

Pour réconcilier tout le monde, ma question était plutôt: Tu invites un pôte à tirer à la maison. C'est la 1er fois qu'il a une carabine dans les mains. Là, je lui dit, prend une position la plus stable possible et contrôle ton arme, parceque si tu bouges de 2 mil à 20 métres tu est dans les choux total ! Parceque à 20 mètres si tu bouges de 2 mil et bien tu est ... 3 ou 4 ou 5 cm à côté du point visé.
C'est tout ce que je cherchais à savoir ! Maintenant, si j'invite mon pôte pour tirer on va shooté une vieille casserole comme ça on s'en branle d'être 3 ou 4 ou même 5 cm à côté du point d'impact voulu.
Mais je garde la formule de Ook qui est, je pense, la plus proche de ma demande initiale !

Grigorie

Quand on pose une question c'est qu'on sait pas, donc si le postulat de départ est mal fagoté comme c'est le cas ici, ce n'est pas grave.
Ce qui compte ce sont les réponses, ce sont elles qui vont nous enrichir et nous faire apprendre.
Moi non plus je n'ai pas tout compris, mais je suis allé chercher car avec internet c'est très facile aujourd'hui.
Un peu comme l'orthographe avec les correcteurs quoi...

Bref je suis adepte des solutions simples énoncées simplement, et cette histoire de thé au rème théorème ne me convainc pas.
Il me semble qu'une simple règle de trois devrait suffire à répondre à la question avec la précision suffisante à son auteur.
J'ai aussi posé une question simple sur un autre sujet et je n'ai comme réponse qu'un déballage de théorie et de savoir que je ne suis pas capable de vérifier.
Or j'étais comme Gregorie ici, je n'attendais qu'une réponse, pas une mécanique hors de ma compréhension.

Donc 1mm plus haut que le départ à la bouche (65cm ?) ça fait combien d'écart à 10 m ?

Jc. a écrit:

Quand on pose une question c'est qu'on sait pas, donc si le postulat de départ est mal fagoté comme c'est le cas ici, ce n'est pas grave.
Ce qui compte ce sont les réponses, ce sont elles qui vont nous enrichir et nous faire apprendre.
Moi non plus je n'ai pas tout compris, mais je suis allé chercher car avec internet c'est très facile aujourd'hui.
Un peu comme l'orthographe avec les correcteurs quoi...

Bref je suis adepte des solutions simples énoncées simplement, et cette histoire de thé au rème théorème ne me convainc pas.
Il me semble qu'une simple règle de trois devrait suffire à répondre à la question avec la précision suffisante à son auteur.
J'ai aussi posé une question simple sur un autre sujet et je n'ai comme réponse qu'un déballage de théorie et de savoir que je ne suis pas capable de vérifier.
Or j'étais comme Gregorie ici, je n'attendais qu'une réponse, pas une mécanique hors de ma compréhension.

Donc 1mm plus haut que le départ à la bouche (65cm ?) ça fait combien d'écart à 10 m ?

Si tu déplaces toute la carabine de 1mm vers le haut, et quelle est placée parallèlement à l'endroit ou elle était avant, alors l'angle est nul et ton point d'impact sera 1mm plus haut lui aussi, parce que la seule force qui va agir dans le plan vertical est la gravité, et qu'avec 1mm d'écart au départ, sur 10m, ça ne changera rien de perceptible. Si la carabine n'est pas parallèle à sa position antérieure, alors il y a un angle, voir les posts précédents.

Ce n'est pas parce que la question a l'air simple, que la réponse l'est forcément. Il y a des problèmes terribles dont l'énoncé peut être compris par un enfant de 6eme et dont la réponse aura nécessité des efforts déments pour arriver à une démonstration d'une grande complexité.

Un exemple très connu, le dernier théorème de Fermat: "quel que soit l'entier n supérieur à 2, il n'existe pas d'entiers positifs a, b et c tels que a puissance n + b puissance n = c puissance n.". Fermat a formulé ça au XVIIeme siècle. Si ma mémoire est bonne, Fermat aurait noté "j'ai une démonstration, mais elle ne tient pas dans la marge" (il écrivait sur des cahiers). La démonstration est efin arrivée en 1994, ca aura pris 3 siècles (https://fr.wikipedia.org/wiki/Dernier_th%C3%A9or%C3%A8me_de_Fermat).

On n'en est pas là avec un triangle rectangle, abordé au collège et que vous avez forcément vu, il y a fort longtemps visiblement ;-)

youpimatin a écrit:

... On n'en est pas là avec un triangle rectangle, abordé au collège et que vous avez forcément vu, il y a fort longtemps visiblement ;-)

C'est pas qu'il y a longtemps, c'est que pour ce cours là, je ne sais plus, soit j'étais parti traire la vache ou j'étais parti tiré au lance pierre sur la voiture du dirlo !
On peut pas être partout !

Grigorie